Мозговой штурм

В наличии имеются:

• встроенный трехстворчатый шкаф с раздвижными дверцами
• толстый рыжий кот, который научился его открывать и шастать по полкам и ящикам, причем днем он там преимущественно спит, а ночью громко наводит порядок
  
• куча остающейся на всем содержимом шкафа шерсти
  

Инженеры среди нас, что можно придумать, чтобы дверца отодвигалась только рукой, а не лапой? Поверхность зеркальная, все дверцы должны свободно ходить одна относительно другой, то есть лепить что-то на их поверхность нельзя, будет застревать.
А то

( ему там хорошо, конечно, но )

мне надоело каждое утро очищать от шерстяной кожуры очередную пару носков :-)